ARIMA模型

现实中，我们处理的许多经济时间序列是非平稳的。但幸运的是，我们对可通过差分一次或更多次而将之转换为平稳的时间序列。然后，对转换后平稳的新序列建立ARMA模型。则对转换前非平稳的原序列而言，该模型为ARIMA模型。如果w

t

＝△

d

y

t

是平稳序列，我们就称y

t

是d阶可平稳化的非平稳过程。这里△表示差分，即：

△y

t

＝y

t

-y

t-1

，△

2

y

t

＝△y

t

-△y

t-1

等等。我们可对w

t

建立ARMA过程的模型。如果w

t

是一个ARMA(p，q)过程，则我们称y

t

是(p，d，q)阶可整的自回归-移动平均过程ARIMA(p，d，q)：

φ(B)△

d

y

t

＝δ+θ(B)ε

t

(1)

其中φ(B)=1-φ

1

B-φ

2

B

2

-…-φ

p

B

p